پتانسیل الکتریکی

---

نگاه اجمالی

انرژی لازم (یا کار لازم) برای انتقال واحد بار الکتریکی از بی‌نهایت به جسم یا نقطه مورد نظر ، واحد پتانسیل الکتریکی در دستگاه SI ولت است و نیز اختلاف پتانسیل الکتریکی دو نقطه از مدار الکتریکی وقتی از پتانسیل بیشتر به سمت پتانسیل کم بودیم. میدان الکتریکی را به دو راه می‌توان تعریف کرد: از راه بردار میدان الکتریکی Ē و از راه کمیت نرده‌ای پتانیسل الکتریکی (V(p (پتانسیل نقطه p) و هرگاه کار لازم برای بردن یک کولن بار الکتریکی از نقطه‌ای به نقطه‌ای دیگر برابر 1J باشد. اختلاف پتانسیل میان دو نقطه برابر 1V خواهد بود.

اختلاف پتانسیل الکتریکی

اختلاف پتانسیل الکتریکی، (V_B - V_A) میان دو نقطه B و A در یک میدان الکتریکی برابر است با کار مکانیکی V_AB، لازم برای جابجا کردن بار آزمودن مثبت q₀ از A تا B تقسیم بر مقدار بار الکتریکی آزمون (q₀) می‌باشد. نقطه A را به عنوان مرجع استاندارد انتخاب می‌کنیم، این نقطه معمولا در بی‌نهایت دور یا روی زمین انتخاب می‌شود که در آنجا پتانسیل الکتریکی صفر است. بنابراین ، پتانسیل الکترکی (V(p در نقطه (P(X,Y,S را می‌توان چنین تعریف کرد:

V(P) = U(P)/q₀

که در آن (V(P کار لازم برای انتقال دادن بار آزمون q₀ از نقطه مرجع به نقطه (P(X,Y,S است. این کار برابر است با منفی کاری که میدان الکتریکی روی بار آزمون انجام می‌دهد.

ماهیت پتانسیل الکتریکی

همانطور که جسم به هنگام حرکت در خلاف جهت نیروی گرانشی انرژِی پتانسیل کسب می‌کند. ذره باردار هم هنگام حرکت در خلاف جهت نیروی حاصل از میدان الکتریکی دارای انرژِی پتانسیل می‌شود. چون نیروی الکتریکی بر خلاف نیروی گرانشی ، می‌تواند هم به صورت جاذبه و هم به صورت دافعه باشد. جهت افزایش پتانسیل به علامت بار الکتریکی ذره و نیز به جهت میدان الکتریکی بستگی دارد. جهت میدان الکتریکی از طرف ذره با بار مثبت به طرف ذره با بار منفی (یا به طرف بی‌نهایت) است. برای جابجا کردن ذره با بار منفی در جهت میدان الکتریکی باید کار انجام گیرد. زیرا این ذره به طرف چشمه مولد میدان الکتریکی جذب می‌شود و این درست مانند جسمی است که از حال سکون رها می‌شود و بر اثر گرانی به طرف زمین کشیده می‌شود.

برای به حرکت در آوردن ذره‌ای با بار مثبت در خلاف جهت میدان الکتریکی (نیز به طرف چشمه مثبت) نیز باید کار انجام داد. ذره مثبت خود به خود در جهت میدان الکتریکی حرکت می‌کند، در نتیجه انرژی پتانسیل آن به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود. در این حالت میدان الکتریکی روی ذره کار مثبت انجام می‌دهد). چون کمیت میدان الکتریکی با استفاده از آثارش روی ذره مثبت تعریف می‌شود، پتانسیل الکتریکی در جهت میدان الکتریی کاهش می‌یابد.

کاربرد پتانسیل الکتریکی در میدان الکتریکی

چون در حالتی که نیرو و جابجایی هم جهت هستند کار برابر با حاصل ضرب نیرو در جابجایی است. به کار انجام شده روی واحد بار الکتریکی وقتی که بر مسافت پیموده شده تقسیم می‌شود، حاصل آن با نیروی وارد شده بر واحد الکتریکی برابر می‌شود. پتانسیل الکتریکی به تغییر انرژی هر واحد بار است و برابر می‌شود با کار روی واحد بار با علامت منفی ، چون بنا به تعریف &&20:شدت میدان الکتریی برابر با نیروی وارد شده بر واحد بار است&&. نسبت تغییر پتانسیل الکتریکی به مسافت پیموده شده برابر می‌شود با V/∆d∆- که با میدان الکتریکی E برابر است. کاسته شدن پتانسیل در جهت میدان الکتریکی ، استفاده از علامت منفی را الزامی می‌کند.

این رابطه دقیق فقط برای میدانهای الکتریی ثابت صادق است. هنگامی که میدان الکتریکی به فاصله بستگی داشته باشد. حد تغییرات در فاصله‌های بسیار کوچک را باید در نظر گرفت. در نتیجه ، برای محاسبه میدان الکتریکی بر حسب پتانسیل باید از مشتق جزئی به صورت زیر استفاده کرد:

E_x = -5V(P)/5X

E_y = -5V(p)/5y

E_z = -5V(p)/5s

بطور کلی ، چون پتانسیل کمیتی نرده‌ای است، بهتر است ابتدا پتانسیل الکتریکی را پیدا کنیم و آنگاه میدان الکتریکی را از پتانسیل بدست آوردیم. چون پتانسیل الکتریکی بردار نیست، نسبت به بردار میدان الکتریکی E اطلاعات کمتر دارد.

سطوح هم پتانسیل

انرژی پتانسیل گرانشی جسمی که روی سطح میزی افقی حرکت می‌کند، نه کاهش پیدا می‌کند و نه افزایش می‌یابد. چنین سطحهایی برای انرژی پتانسیل الکتریکی هم وجود دارند که آنها را سطحهای هم پتانسیل می‌نامند. در سطح هم پتانسیل انرژِی پتانسیل الکتریکی تغییر نمی‌کند. در نتیجه برای حرکت ذره بار دار در این سطح نیازی به انجام کار نیست. سطح هم پتانسیل ، یک سطح فیزیکی نیست بلکه توصیفی ریاضی است.

چون پتانسیل الکتریکی در جهت میدان الکتریکی کاهش پیدا می‌کند، خطها یا سطحهای هم پتانسیل باید در هر نقطه بر میدان عمود باشند. از آنجا که در حالت تعادل الکتروستاتیکی ، میدان الکتریکی در هر نقطه بر سطح رسانا عمود است. پس سطح رسانا همیشه یک سطح هم پتانسیل است. اگر چنین نباشد، بارهای الکتریکی در روی سطح رسانا آن قدر حرکت می‌کنند تا هیچ نیرویی بر آنها وارد نشود و باز هم یک سطح هم پتانسیل بدست می‌آید. هنگامی که جسمی به زمین وصل می‌شود، به صورت سطح هم پتانسیلی در می‌آید، که پتانسیل الکتریکی آن برابر صفر است.

یک مثال عملی

باتری وسیله متداولی است که با استفاده از انرژی شیمیایی ، بین پایانه‌های آن اختلاف پتانسیل الکتریکی برقرار می‌شود، انرژِی شیمیایی بارهای الکتریکی مثبت را از پایانه‌های منفی به طرف پایانه مثبت حرکت می‌دهد و پتانسیل‌شان را بالا می‌برد. برای مثال:
پتانسیل بار الکتریکی نقطه‌ای q در فاصله ی r از آن ، از رابطه: V = 1/4πε₀∑q_i/r_i بدست می‌آید.

کار لازم برای گردآوری سیستم دل خواهی از بازایی الکتریکی نقطه که در آغاز در فاصله‌های بی‌نهایت دور از هم بوده‌اند، در فضای بدون میدان الکتریکی اولیه ، با انرژی پتانسیل الکتروستاتیکی آن سیستم برابر می‌شود. کار لازم برای آوردن نخستین بار از نقطه‌ای از بی‌نهایت برابر صفر است. زیرا پیش از آوردن بارها هیچ میدان الکتریکی وجود ندارد. هنگام آوردن هر یک از بارهای الکتریکی اگر فاصله باز q_i تا بار q_j را با r_ij نشان دهیم. کار لازم برای گرد آوری را می‌توان به صورت زیر نوشت:

w = qv = 1/ 4πε₀∑q_iq_j/r_ij

پتانسیل مربوط به یک قطبی الکتریکی با گشتاور P برابر است با:

V = 1/4πε₀∑|P| Cosө/r²

که در آن ө زاویه میان دو قطبی و خط واصل دو قطبی دو نقطه r و p فاصله ی میان دو قطبی و نقطه ی p است (ө زاویه میان بردارهای r و p است) پتانسیل مربوط به یک چهار قطبی الکتریکی با گشتاور 4 برابر است با:

V = 1/4πε₀ φ/r³

اطلاعات اولیه

از نظر رفتار الکتروستاتیکی مواد را به دو دسته بزرگ تقسیم می‌کنند. این دو دسته بزرگ شامل مواد عایق و اجسام رسانا هستند. رساناها مانند فلزات ، موادی هستند که تعداد بسیار زیادی حامل بار اساسا آزاد دارند. این حاملهای بار می‌توانند آزادانه در سرتاسر جسم رسانا حرکت کنند.
دی الکتریکها یا مواد عایق دسته دیگری از مواد هستند که در آنها تمام ذرات باردار به نحوی نسبتا محکم به مولکولهای تشکیل دهنده مواد مقید هستند. این ذرات باردار ممکن است تحت تاثیر میدان الکتریکی اندکی جابجا شوند، اما از مجاورت مولکولهایی که به آنها مقیدند، دور نمی‌شوند. به بیان دیگر ، این تعریف فقط در مورد یک ماده عایق کامل یا ایده‌آل ، یعنی دی الکتریکی که در حضور میدان الکتریکی خارجی به هیچ وجه رسانایی از خود نشان ندهد، صادق است. اما مواد عایق واقعی اندکی رسانایی از خود نشان می‌دهند.

قدرت دی الکتریک

فرض کنید که یک ماده عایق تحت تاثیر یک پتانسیل ثابت قرار دارد. حال اگر مقدار پتانسیل را اندک اندک افزایش دهیم، زمانی فرا می‌رسد که ماده دیگر عایق بودن خود را از دست داده و یه یک جسم رسانا تبدیل می‌شود. بر این اساس مقدار میدان الکتریکی را که در بالاتر از آن ماده عایق تبدیل به رسانا می‌شود، قدرت دی الکتریکی آن عایق می‌گویند.

مواد نیمه رسانا

گفتیم که از نظر الکتریکی مواد مختلف به دو دسته عایق و رسانا تقسیم می‌شوند، اما خواص الکتریکی برخی از مواد در حد فاصل میان رساناها و دی الکتریکها قرار دارد. این دسته از مواد را اصطلاحا نیمه رسانا می‌گویند. رفتار این مواد در یک میدان الکتریکی ایستا خیلی به رفتار اجسام رسانا شبیه است، اما پاسخ گذرای آنها از پاسخ رساناها اندکی کندتر است. برای این مواد مدت بیشتری طول می‌کشد تا در یک میدان الکتریکی ایستا به حالت تعادل برسند.

مواد عایق قطبیده

ماده عایق یا دی الکتریک ایده‌آل آن است که بار آزاد نداشته باشد. با وجود این محیطهای دی الکتریکی ، از مولکولها و مولکولها نیز به نوبه خود از ذرات بارداری (هسته‌های اتمی و الکترونها) تشکیل شده‌اند، بنابراین مولکولهای دی الکتریک یقینا تحت تاثیر میدانهای الکتریکی قرار می‌گیرند. میدان الکتریکی سبب می‌شود که نیرویی به هر ذره باردار وارد شود، ذرات با بار مثبت در جهت میدان رانده می‌شوند و ذرات با بار منفی در جهت مخالف آن، به گونه‌ای که قسمتهای مثبت و منفی هر مولکول از مواضع حالت تعادل خود خارج و در دو جهت مخالف جابجا می‌شوند.

مقدار جابجایی فوق به دلیل ایجاد نیروهای قوی بازگرداننده‌ای که در اثر تغییر پیکربندی مولکولها بوجود می‌آیند، محدود است. تاثیر کلی از لحاظ ماکروسکوپی را می‌توان این طور تجسم کرد که تمامی بار مثبت دی الکتریک نسبت به بار منفی آن جابجا شده است. در این صورت اصطلاحا گفته می‌شود که ماده دی الکتریک قطبیده شده است.

قطبش مواد عایق

مواد عایق روی هم رفته از لحاظ الکتریکی خنثی هستند، اما هرگاه ماده دی الکتریک قطبیده شود، در این صورت جدایی بارهای مثبت و منفی تحقق پیدا می‌کند. به هر مولکول ماده دی الکتریک کمیتی به نام گشتاور دو قطبی الکتریکی نسبت می‌دهند و چون هر ماده از تعداد زیادی مولکول تشکیل شده است، بنابراین گشتاور دوقطبی الکتریکی واحد حجم ماده قطبش نامیده می‌شود. قطبش کمیت فوق‌العاده مهمی است که برای محاسبه میدان الکتریکی حاصل از مواد عایق بسیار مهم است.

کاربرد مواد عایق به عنوان دی الکتریک در خازنها

دو رسانا که بتوانند بارهای مساوی و مختلف‌العلامه را در خود ذخیره کنند و اختلاف پتانسیل میان آنها به باردار بودن سایر رساناهای دیگر دستگاه بستگی نداشته باشد، به عنوان خازن معروف هستند. معمولا میان دو صفحه خازن ماده دی الکتریک قرار می‌دهند. قرار دادن ماده دی الکتریک بین صفحات خازن سه اثر دارد:

• اول اینکه مسئله مکانیکی جدا نگاه داشتن دو صفحه نازک فلزی با فاصله بسیار کم ، بی آنکه با هم تماس حاصل کنند، حل می‌شود.
  
• دوم اینکه هر جسم دی الکتریک وقتی در میدان نسبتا قوی قرار گیرد، دستخوش فرو ریزش دی الکتریکی می‌شود که به معنی یونیده شدن نسبی و عامل ایجاد نوعی رسانایی است که در یک عایق ایجاد می‌شود. بسیاری از عایقها می‌توانند میدان الکتریکی قویتر از آنچه را که باعث فروریزی هوا می‌شود، تحمل کنند، بی آنکه خود فرو ریزند.
  
• نکته آخر اینکه ظرفیت خازنی با ابعاد معین ، با قرار دادن لایه دی الکتریک بین صفحات آن ، نسبت به موقعی که بین صفحات هوا یا خلا است، افزایش می‌یابد. این اثر عملا با یک الکترومتر حساس (وسیله‌ای که اختلاف پتانسیل بین دو صفحه خازن را بدون تغییر بار آن اندازه می‌گیرد) قابل مشاهده است.

سیر تحولی و رشد

پدیده‌های الکتریکی ، متجاوز از بیست و شش قرن پیش نخستین بار در یونان تشخیص داده شدند. در آن هنگام که میله کهربایی که با پارچه یا خز مالش داده شده است. اجسام سبک از قبیل پر و ریزه‌های کاه جذب می‌کند. همین پدیده در مورد میله شیشه‌ای مالشی داده شده نیز مشاهده می‌شود. از آنجا که نام یونانی کهربا ، الکترون است. ویلهام گیلیرب پزشک ملکه الیزابت اول ، نیروی اعمال شده توسط کهربایی مالش داده شده را نیروی کهربایی نامید تا آنرا از نیروی سیار ضعیف گرانشی تمیز کند. قرنها طول کشید تا معلوم شد که بار الکتریکی ، مانند جرم و یکی از خاصیتهای بنیادی ماده است.

فیلسوفان یونان از جمله تالس ، در قرن ششم قبل از میلاد فکر می‌کردند که مواد الکتریکی و مغناطیسی دارای نوعی محتوای غیر عادی یا غیر طبیعی هستند. در سال 1874 جورج جان استون استوفی فیزیکدان انگلیسی ، اظهار نظر کرد که الکتریسته بجای آنکه بصورت شاره باشد. از ذرات باردار منفی که وی آنها را الکترون نامید تشکیل می‌شوند. نخستین شاهد تجربی سیستمی که وجود الکترونها را نشان داد در سال 1897 بدست آمد و آن هنگامی بود که جوزن تامسون ثابت کرد که پرتوهای کاتودی از ذرات باردار منفی تشکیل می‌شوند. در میدانهای الکتریکی و مغناطیسی به شکلی منحرف می‌شوند که با قانون دوم نیوتن سازگار است.

خاصیت الکتریکی

جاذبه و دافعه

برهمکنش میان دو جرم همیشه از نوع جاذبه است، در حالیکه برهمکنش میان بارهای الکتریکی ممکن است از نوع جاذبه یا دافعه باشد. این واقعیت را نخستین بار در قرن هفدهم میلادی نیکولو کابئو تشخیص داده است. این امر نشان می‌دهد که دو نوع الکتریسته دار شدن یا دو نوع بار الکتریکی وجود دارند، که با آزمایش ساده‌ای می‌توان بوجود آن پی برد.

• یک آزمایش ساده: هنگامی که میله کهربایی یا شیشه‌ای باردار را در نزدیکی گلوله کوچکی از مغز ساقه گیاه یا چوب پنبه‌ای به کمک تکه نخی آویزان شده است نگه می‌داریم. گلوله بسوی میله جذب می‌شود. اما هر قدر میله را همزمان به گلوله نزدیک کنیم نیروی جاذبه ضعیف می‌شود و یا وجود نخواهد داشت. این نشان می‌دهد که باردار شدن میله شیشه‌ای و کهربایی ، اثراتی متضاد روی گلوله می‌گذارد.

نوع بار الکتریکی

شارل دویستر نای دوفای ، نخستین کسی بود که دریافت دو نوع بار الکتریکی وجود دارند و او آن را بار کهربایی و بار شیشه‌ای نامید. بعدها بنجامین فرانکلین پیشنهاد کرد که بار شیشه‌ای بار مثبت (+) و بار کهربایی بار منفی (-) می‌باشد. انتخاب فرانکلین می‌توانست برعکس نیز باشد که شاید بهتر هم می‌شد، زیرا با انتخاب علامت بار الکترونها منفی شد. دومین خاصیت الکتریکی مهم این است که دو جسم با بارهای یکسان (هر دو مثبت یا هر دو منفی) یکدیگر را دفع می‌کنند. اما اگر این دو جسم ، دارای بارهای مخالف باشند (یکی مثبت و دیگری منفی) یکدیگر را جذب می‌کنند.

در آزمایشی ساده ، دو گلوله مغز گیاهی یا چوب پنبه‌ای را به کمک میله شیشه‌ای یا کهربایی باردار شده‌اند در تماس باهم قرار می‌دهیم. مشاهده می‌شود که این دو گلوله یکدیگر را دفع می‌کنند. اگر یکی از گلوله‌ها با میله شیشه‌ای و دیگری را با میله کهربایی باردار کنیم و سپس آنها را در تماس قرار دهیم، گلوله‌ها یکدیگر را جذب می‌کنند. این نکته هم معلوم شده است که نیروی جاذبه یا دافعه بین دو بار الکتریکی و بر حسب عکس مجذور فاصله میان بارها ،
(r^-2) کاهش می‌یابد و این نتیجه به قانون کولن معروف است.

مقدار بار الکتریکی

مقدار بار الکتریکی موجود در هر جسم باردار ، بر حسب کولن (C) اندازه گیری می‌شود. این نامگذاری به افتخار شارل کولن است و او اولین کسی بود که در قرن هجدهم میلادی قانون جاذبه و دافعه الکتریکی را بدرستی فرمول بندی کرد. کولن تعداد بار الکتریکی است در مدت 1s توسط جریان به شدت 1 آمپر انتقال می‌یابد و معادل است با بار الکتریکی حدود 25x10¹⁸ برابر بار منفی الکترون یا بار مثبت پروتون.

برهمکنش الکتریکی

برای توضیح برهمکنش الکتریکی می‌گوییم جسمی که از نظر الکتریکی باردار شده است در فضای اطراف خود میدانی الکتریکی بوجود می‌آورد. قرارداد این است که جهت میدان الکتریکی از بار الکتریکی مثبت دور می‌شود. برای بار الکتریکی منفی در جهت نزدیک شدن به آن است. به هر بار الکتریکی که در این میدان قرار بگیرد نیروی وارد می‌شود و اگر بار منفی باشد نیروی در خلاف جهت میدان خواهد بود. برای مثال اگر الکترونها که دارای بار الکتریکی منفی هستند، در میدان الکتریکی قرار بگیرند، در خلاف جهت میدان حرکت می‌کنند. در حالی که پروتونها که بار مثبت دارند در جهت میدان الکتریکی به حرکت در می‌آیند. شدت میدان الکتریکی به صورت نیروی وارد بر یکای بار الکتریکی تعریف می‌شود و بر حسب نیوتن بر کولن (N/C) بیان می‌شود.

رساناها

رسانا یا عایق بودن هر جسمی به ساختار اتمی آن بستگی دارد. رساناها موادی هستند که ذرات باردار در آنها می‌توانند کم و بیش آزادانه حرکت کنند. فلزات (مس ، نقره ، طلا و غیره) رسانای جامدی هستند که از شبکه‌های یونهای مثبت تشکیل می‌شوند و الکترونها با بار الکتریکی منفی تا اندازه‌ای شبیه گاز ، در مجاورت یونها آزادانه حرکت می‌کنند. هنگامی که فلز رسانا در میدان الکتریکی قرار می‌گیرد، الکترونهای آزاد در خلاف جهت میدان الکتریکی در رسانا به حرکت در می‌آیند. و جریانی الکتریکی را بوجود می‌آورند. این همان چیزی است که هنگام اتصال در قطب باتری توسط یک قطعه سیم مسی اتفاق می‌افتد. با افزایش دمای رسانای فلزی رسانایی آن کاهش می‌یابد، زیرا حرکت الکترونها در این حالت برای میدان الکتریکی مشکلتر می‌شود.

الکتروسکوپ

از قطبیدگی فلزات عایق بندی شده در وسیله‌ای به نام الکتروسکوپ استفاده می‌شود و این دستگاهی است که باردار بودن اجسام را به کمک آن می‌توان تعیین کرد. الکتروسکوپ ساده‌ای که در سال 1787 توسط آبراهام بنت اختراع شد، (همانطور که در شکل نشان داده شده است) از میله‌ای رسانا تشکیل شده است که در یک انتهای آن قرض فلزی B و در انتهای دیگر دو برگه طلاییL و L قرار دارد. میله با عبور از یک رپوش عایق درون جعبه فلزی M که دارای پنجره شیشه‌ای است عقب می‌شود.

هنگامی که قرص با رسانای بارداری تماس پیدا کند الکتروسکوپ باردار می‌شود و برگه‌های طلایی یکدیگر را دفع می‌کنند. الکتروسکوپ باردار در حضور تابش یونیده توسط یونهای موجود در هوا تخلیه می‌شود. به همین دلیل است که از الکتروسکوپها می‌توان برای آشکارسازی تابشهای یوننده بهره برداری کرد. و نیز برای اندازه گیری مقدار و آهنگ یونش به وسایل قابلتری مانند سنجنده‌های الکتریکی ، اتاقک یونش ، شمارگرهای گایگر و دوز سنجها نیاز داریم.

کاربرد الکتریسته ساکن

در ک ما در ساختار الکتریکی ماده و توانایی ما در بهره برداری ماهرانه و استفاده صحیح از جاذبه و دافعه میان ذرات باردار بویژه الکترونها ، به کاربردهای فنی بسیار زیادی منجر شده است. از جمله این کاربردها می‌توان قطعات حالت جامد (ترانزیستورها ، اسباب جفت کنندگی بار ، آشکار سازهای بلوری مایع ، دیودهای نور گسیل و غیره) نام بود که آنها در ساعت و رادیو ، تلفنها ، دوربین عکاسی ، ویدئو ، صفحه نمایش تلویزیون ، رایانه و دستگاههای ارتباطی و سلول فوتوالکتریک و نیز در شتاب دهنده‌های ذرات که برای کارهای تحقیقاتی و مصارف پزشکی مورد استفاده قرار می‌گیرند، بهره برداری می‌شود.